Question

【題目】晚間，甲火車以4 m/s的速度勻速前進，當時乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當乙車司機發現甲車時兩車相距僅125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進的火車制動后需經過200 m才能停止．

(1)是否會發生撞車事故？

(2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應為多大？

Answer 1

【答案】(1)會發生撞車事故；(2)至少為1.024 m/s2；

【解析】解：（1）據題意可知乙車的加速度為：a=﹣=﹣1m/s2

當兩車速度相等時，所經歷的時間為：t==16s．

此時甲車的位移為：x甲=v1t=64m．

乙車的位移為：x乙==192m．

所以：x甲+125＜x乙

故兩車碰撞．

（2）設若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度為至少應為a′，

當兩車速度相等時，所經歷的時間為：t′==

則v1t′+x0=

聯立解得：a′=﹣1.024m/s2．

乙車剎車的加速度為至少應為1.024m/s2

答：（1）兩車會相撞；

（2）若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度為至少應為1.024m/s2