Question

【題目】如圖甲所示，木塊A和長木板B疊放在水平地面上，假定木板與地面之間、木板和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等，用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是（ ）

A. A的質量為0.5kg

B. B的質量為1.5kg

C. B與地面間的動摩擦因數為0.2

D. A、B間的動摩擦因數為0.4

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

當水平拉力F較小時，木塊A和木板B保持相對靜止，一起做勻加速直線運動，然后木塊和木板發生相對滑動，先根據相對滑動后A的加速度，由牛頓第二定律求出AB間的動摩擦因數，再對相對滑動前AB整體研究，求解A、B質量．

由圖知，當F=3N時AB一起開始運動，則有 F=μB（mA+mB）g=3N…①

當F較小時，木塊和木板一起做勻加速直線運動，共同加速度 a=…②

由數學知識知，a﹣F圖象的斜率等于 k===…③

由①③聯立解得B與地面間的動摩擦因數為 μB=0.2

當拉力達到一定程度，木塊和木板之間發生相對滑動，對木塊A，所受的摩擦力恒定，加速度恒定，即aA==μAg…④

由圖知，aA=4m/s2，則由④解得 μA=0.4

對B，加速度aB==﹣…⑤

由圖得：==1，得 mB=1.0kg…⑥

由②⑥解得：mA=0.5kg，故B錯誤， ACD正確．

故選：ACD。