Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A點處由靜止開始運動

(1)滑塊通過B點的瞬時速度可表示為__________；

(2)某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時，小球和帶遮光片的滑塊組成的系統動能增加量可表示為__________，系統的重力勢能減少量可表示為__________，在誤差允許的范圍內，若則可認為系統的機械能守恒。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]由于遮光片的寬度b很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度，滑塊通過光電門B速度為

(2)[2]滑塊從A處到達B處時，小球和帶遮光片的滑塊組成的系統動能增加量為：

[3]系統的重力勢能減少量可表示為：

比較和，若在實驗誤差允許的范圍內相等，即可認為機械能是守恒的。