Question

【題目】如圖(甲)所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，沿桿方向給環施加一個拉力F，使環由靜止開始運動，已知拉力F及小環速度v隨時間t變化的規律如圖(乙)所示，重力加速度g取10m/s2。則以下判斷正確的是

A. 小環的質量是1kg B. 細桿與地面間的傾角是30°

C. 前3s內拉力F的最大功率是2.25W D. 前3s內小環機械能的增加量是5.75J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由圖象可知，其第1秒內，小環勻加速上行，之后改為勻速直線運動，可求滑環勻加速運動的加速度，對環受力分析，受重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律列式分析．

從速度時間圖象得到環先勻加速上升，然后勻速運動，根據牛頓第二定律，有第一秒內，速度不斷變大，由圖象可得：，加速階段：F1-mgsinθ-f=ma；勻速階段：F2-mgsinθ-f=0；以上三式聯立解得：m=1kg，sinθ=0.45，故A正確，B錯誤。第一秒內，速度不斷變大，拉力的瞬時功率也不斷變大，第1秒末，P=Fv=5×0.5=2.5W；第一秒末到第三秒末，P=Fv=4.5×0.5=2.25W；即拉力的最大功率為2.5W，故C錯誤；從速度時間圖象可以得到，前1s的位移為0.25m，2到3s位移為1m；前3s拉力做的功為：W=5×0.25+4.5×1=5.75J，小環機械能的增加量是5.75J，故D正確。故選AD。