Question

【題目】(多選)一根不可伸長的細線．上端懸掛在O點，下端系一個小球，如圖(1)所示，某同學利用此裝置來探究周期與擺長的關系．該同學用米尺測得細線兩端的長度，用卡尺測量小球的直徑，二者相加為l，通過改變細線的長度，測得對應的周期T，得到該裝置的l－T2圖像如圖(2)所示．利用所學單擺相關知識，選擇下列說法正確的選項(取π2＝9.86)(　　)

A. T＝2 s時擺長為1 m

B. T＝2 s時擺長為0.994 m

C. 擺球半徑為0.006 m

D. 當地重力加速度為9.80 m/s2

Answer 1

【答案】BCD

【解析】設擺長為l′，由單擺的周期公式T=2π（l′=l-0.006m）并結合圖2推導得：l=0.006+T2，可知為l-T2圖象的斜率，所以有：=，解得：g=0.980m/s2，故D正確。由單擺的周期公式有：l′=T2=×22=0.994m，故B正確，A錯誤；由圖2可知，l-T2圖象沒有經過坐標原點，同時由l=0.006+T2可知，縱軸的截距為球的半徑，故半徑為r=0.006m，選項C正確，故選BCD。