Question

【題目】研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化．若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的k倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，則此時圓周運動的周期為（ ）

A. T B. T C. T D. T

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據牛頓第二定律分別對兩星進行列式，來求解．

解：設m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2．兩星之間的距離為l．

由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

對m1：=①

對m2：=②

又因為R1十R2=l，m1+m2=M

由①②式可得

所以當兩星總質量變為KM，兩星之間的距離變為原來的n倍，

圓周運動的周期==T2

即T′=，故ACD錯誤，B正確．

故選：B．