Question

如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與光滑的水平面相切于A點，給質量為m=1kg的小物體（可視為質點）以一定的速度，使小物體從A點沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，落在C點，已知AC=2m，g取10m/s²，試求：
（1）物體在B點時的速度．
（2）物體在B點時半圓軌道對物體的彈力．

Answer 1

（1）根據2R=

1

2

gt2得：t=

4R g

=

4×0.4 10

s=0.4s，
則B點的速度：vB=

x

t

=

2

0.4

=5m/s；
（2）在B點，根據牛頓第二定律得：mg+F=m

vB2

R

解得：F=m

vB2

R

-mg=1×

25

0.4

-10=52.5N，方向豎直向下．
答：（1）物體在B點的速度為5m/s；
（2）物體在B點時半圓軌道對物體的彈力為52.5N，方向豎直向下．