Question

（2010?金山區一模）如圖所示，木塊M可以分別從固定斜面的頂端沿左邊或右邊由靜止開始滑下，且滑到A點或B點停下．假定木塊M和斜面及水平面間有相同的動摩擦因數，斜面與平面平緩連接，圖中O點位于斜面頂點正下方，則（　　）

A．距離OA等于OB

B．距離OA大于OB

C．距離OA小于OB

D．無法做出明確的判斷

Answer 1

分析：根據動能定理對木塊從下滑到靜止全過程進行研究，得到木塊滑行的水平距離與斜面高度的關系，再進行分析選擇．

解答：解：設斜面的高度為h．木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數為μ，斜面的長度和木塊在水平面上滑行距離如圖．
根據動能定理得
  M→A過程：mgh-μmgcosα?L₁-μmgS₁=0，得
     L₁cosα+S₁=

h

μ

  M→B過程：mgh-μmgcosα?L₂-μmgS₂=0，得
     L₂cosβ+S₂=

h

μ

可見L₁cosα+S₁=L₂cosβ+S₂，即OA=OB．
故選A

點評：本題運用動能定理分析木塊的水平位移關系，可理解的基礎上記住滑動摩擦力做功的特點：W=-μmgS_水平，S_水平是物體的水平位移大小．