Question

【題目】在豎直平面內固定一半徑為R=0.3m的金屬細圓環，質量為的金屬小球(視為質點)通過長為L=0.5m的絕緣細線懸掛在圓環的最高點．小球帶電荷量為時，發現小球在垂直圓環平面的對稱軸上某點A處于平衡狀態，如圖所示．已知靜電力常量. 求：

（1）細線的拉力F的大小；

（2）小球所在處的電場強度E的大小？

（3）金屬細圓環不能等效成點電荷來處理，試應用微元法推導圓環帶電量Q表達式？（用字母R、L、k、E表示）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 或

【解析】由幾何關系：， , ①

（1）對小球受力分析可知： ②

由①②得： ③

（2）由平衡條件可得： ④

由①④得： ⑤

（3）由微元法，無限劃分，設每一極小段圓環帶電量為

則： ⑥

其中：

由①⑥得：

或 ⑦