Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系aOy內，有I、II、III三個區域，各邊界均與y軸平行，I、Ⅱ區域存在勻強電場，方向分別沿+x和－y方向，Ⅰ區域電場強度大小為E，Ⅲ區域有垂直xOy平面向里的磁場．三個區域寬度均為L，一個氕核和一個氘核先后從坐標原點釋放，已知與左邊界成60°進人磁場，最后恰好與右邊界相切離開磁場，H的質量為m，電荷量為q，不計重力．求

（1）第一次離開Ⅱ區的坐標

（2）Ⅲ區域勻強磁場的磁感應強度大小；

（3）第一次離開磁場位置的坐標

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)

【解析】

本題考查帶電粒子在電場中和磁場中的運動，理清粒子的運動規律是解決本題的關鍵，處理粒子在磁場中運動問題，要會確定粒子做圓周運動的圓心、半徑和圓心角，此類題型難度較大，經常作為考試的壓軸題出現。

(1)對氘核，在I區中加速，由動能定理：

進入II區，粒子做類平拋運動，則有

實際速度，

將 代入得：，

因此氘核第一次離開II區的坐標；

(2)進入磁場后，氘核做圓周運動，如圖，

由何關系知：

又： 解得： ；

(3)對氘核，， 由(1)知，

，

作出如圖的軌跡，

根據幾何關系有：

出射點縱坐標為：

聯立解得：

氘第一次離開磁場位置為坐標為。