Question

【題目】如圖，繩CO與豎直方向成，O為一輕質滑輪，物體A與B用跨過定滑輪的細繩相連且保持靜止，已知B所受的重力為100N，地面對B的支持力為80N，求

(1)物體B與地面間的摩擦力大小

(2)物體A的重力大小

(3)繩CO的拉力大小

Answer 1

【答案】(1)(2)40N(3)

【解析】

(1)對滑輪受力分析，受CO繩子的拉力F3，AO和BO繩子的拉力F1、F2，如圖所示：

由于是定滑輪，故AO和BO繩子的拉力相等，則根據平行四邊形定則可知其合力一定在角平分線上；又根據三力平衡條件，拉力F1、F2的合力一定與CO繩子的拉力等大、反向、共線；所以BO繩子與豎直方向的夾角為60°；

再對物體B受力分析，受重力Mg、BO繩子的拉力、地面的支持力N和向右的靜摩擦力f，如圖所示：

根據平衡條件并結合正交分解法，有

x方向：

F2sin60°＝f

y方向：

F2cos60°+N＝Mg

解得

F2＝40N

f＝

所以物體B與地面間的摩擦力為

(2)對物體A受力分析，受重力和拉力；由上可得拉力等于40N；根據二力平衡條件，得到重力等于拉力；所以物體A的重力為40N。

(3)對滑輪受力分析，如圖

根據平衡條件并結合幾何關系，有

故繩子CO的拉力為。