Question

【題目】一個底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示，試求：

（1）當劈靜止時繩子的拉力大小．

（2）若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍，為使整個系統(tǒng)靜止，求k的最小值。

Answer 1

【答案】（1）mg．（2）．

【解析】

（1）以水平方向為x軸，建立坐標系，以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示

Fsin60°+FNcos30°=mg①

Fcos60°=FNsin30°②

解①②得：繩子的拉力大小

F=FN=mg

（2）如圖乙，以水平方向為x軸，對劈進行受力分析

FN′=FNcos30°+Mg

Ff′=FNsin30°

且有 ，又

FN=F=mg

聯(lián)立解之得