Question

【題目】如圖所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質量為m1=3.0kg。橫截面積為S1=40.0cm2；小活塞的質量為m2=1.0kg。橫截面積為S2=20.0cm2，兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為L=20.0cm，汽缸外大氣的壓強為p0=1.00×105Pa，溫度為T=300 K。初始時大活塞與大圓筒底部相距。兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=600K。現汽缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g大小取10 m/s2。求：

（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；

（ii）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。

Answer 1

【答案】（i）400K；（ii）9×104Pa

【解析】

（i）由題義可知，氣體發生等壓變化

T2=400K

（ii）∵T2>T溫度繼續下降時活塞不動，由活塞受力平衡得

p1S2+(m1+m2)g+p0S1=p0S2+p1S1

解得

p1=1.2×105Pa

氣體發生等容變化

解得缸內氣體壓強

p=9×104Pa