Question

如圖1所示，有一根內部中空的金屬絲，因內徑太小，無法直接測量，已知這樣材料的電阻率為ρ，現提供以下實驗器材：
A．20等分刻度的游標卡尺
B．螺旋測微器
C．電壓表V（量程20V，內阻約為5kΩ）
D．電流表A₁（量程30mA，內阻的準確值r₁=100Ω）
E．電流表A₂（量程50mA，內阻r₂大約為40Ω）
F．滑動變阻器R（0～10Ω，額定電流2A）
G．直流電源E（6V，內阻不計）
H．金屬絲R_x（電阻約為100Ω）
I．電鍵一只，導線若干
請根據上述器材，設計一個根據電阻定律，通過測量金屬絲電阻從而精確測量金屬絲內徑d的實驗方案，并回答下列問題：
（1）用游標卡尺測得該金屬絲的長度如圖2甲所示，其示數L=

 

cm．用螺旋測微器測得該金屬絲的外徑如圖2乙所示，其示數D=

 

mm．
（2）在圖3的方框中畫出設計的實驗電路圖，并標明所選器材的字母代號
（3）根據所設計的實驗原理圖，將圖4中實物連接成測量電路．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數=固定刻度讀數+游標尺讀數；螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+可動刻度讀數；
（2）（3）設計測量電路的關鍵是，考慮E電流表滿偏電流大于D電流表的滿偏電流，同時D電流表的內阻是定值，因此可以求出D電流表兩端的實際電壓，從而可將D電流表當做電壓表而求出樣品兩端的電壓．

解答：解：（1）游標卡尺讀數=固定刻度讀數+游標尺讀數=100mm+0.05mm×10=100.50mm=10.050cm；
螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+可動刻度讀數=1.5mm+0.01mm×22.5=1.725mm；
（2）因兩個電流表中，D電流表的滿偏電流大于C電流表的滿偏電流，又C電流表內阻為定值，根據歐姆定律與串并聯知識，應將C電流表與待測材料并聯后再與D電流表串聯，又因滑動變阻器阻值太小應用分壓式接法，可設計電路圖如圖所示．

（3）連接實物圖，如圖所示：

答：（1）10.050，1.725；
（2）如圖所示；
（3）如圖所示．

點評：本題關鍵從提高實驗精度考慮，采用兩個安培表測量待測電阻的電阻值，題中安培表A₁當電壓表使用．