Question

【題目】如圖所示，在鉛板A上有小孔S，放射源C可通過S在紙面內向各個方向射出速率v0=2.0×106m/s的某種帶正電粒子，B為金屬網狀柵極，M為熒光屏，A、B、M三者平行正對，且面積足夠大，A、B間距離d1=1.0cm，電壓U=1.5×104V且恒定不變，B、M間距離d2=4.0cm.該種帶電粒子的比荷=4.0×108C/kg，忽略帶電粒子與柵極的碰撞及粒子間的相互作用，不計帶電粒子的重力．求：

（1）該帶電粒子運動到熒光屏M的速度；

（2）該帶電粒子打在熒光屏M上形成的亮線的長度；

（3）若在B、M間加一磁感應強度B=0.25T、方向垂直紙面向外的勻強磁場，則該帶電粒子打在熒光屏M上的亮線的長度又變為多大？(設從磁場返回的粒子均被鉛板吸收)

Answer 1

【答案】（1）4.0×106 m/s（2）4cm（3）cm

【解析】（1）由動能定理，解得

（2）考慮初速度平行于A板進入電場的粒子做類平拋運動，到達B板時垂直于B板的速度

設粒子在電場中運動的時間為，由可得：

粒子在BM間運動的時間

則粒子平行于板方向運動的最大位移

所以該帶電粒子打在熒光屏M上形成的亮線的長度m

（3）在B、M間加一垂直紙面向外的勻強磁場后，粒子在BM間運動的軌跡為圓弧

由，解得

打到熒光屏M上的兩條臨界軌跡如圖所示，

一條軌跡對稱跨接在BM之間，另一條軌跡與M屏相切

所以該帶電粒子打在熒光屏M上形成的亮線的長度