Question

【題目】如圖所示，半徑為R的水平絕緣圓盤可繞豎直軸O'O轉動，水平虛線AB、CD互相垂直，一帶電荷量為+q的小物塊（可視為質點）置于距轉軸r處，空間中有勻強電場。當圓盤勻速轉動時，小物塊相對圓盤始終靜止。小物塊轉動到位置Ⅰ（虛線AB上）時受到的摩擦力為零，轉動到位置Ⅱ（虛線CD上）時受到的摩擦力大小為f。求：

（1）電場強度的方向；

（2）圓盤邊緣兩點間電勢差的最大值；

（3）小物塊從位置Ⅰ轉動到位置Ⅱ的過程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）電場強度的方向為從A指向B；（2）；（3）

【解析】試題在位置Ⅰ時，摩擦力為零，電場力提供向心力，判斷電場方向，在位置Ⅱ時摩擦力和電場力合力提供向心力，聯立兩式求得電場強度，再由求得電勢差；根據動能定理求解摩擦力做功；

（1）在位置Ⅰ時，摩擦力為零，電場力提供向心力，而向心力方向水平向右，所以電場力方向水平向右，因為小物塊帶正電，所以電場方向從A指向B

（2）設圓盤轉動的角速度為，場強大小為E，小物塊質量為m，

由牛頓第二定律：在位置Ⅰ：，在位置Ⅱ：

圓盤邊緣兩點間電勢差的最大值：

聯立解得：

（3）設小物塊由Ⅰ轉動到Ⅱ克服摩擦力做的功為Wf，由動能定理：
解得：