Question

【題目】如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于點，另一端與小球相連。現將小球從點由靜止釋放，它在下降的過程中經過了點，已知在、兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且，在小球從點運動到點的過程中（　　）

A.彈力對小球先做正功后做負功

B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零

D.小球到達點時的動能等于其在、兩點的重力勢能差

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．小球在從點運動到點的過程中，彈簧的壓縮量先增大，后減小，到某一位置時，彈簧處于原長，再繼續向下運動到點的過程中，彈簧又伸長，所以彈性勢能先增大，后減小，再增大，故彈力先做負功，再做正功，最后又做負功，故A錯誤；

B．彈簧與桿垂直時，小球的加速度等于重力加速度，當彈簧的彈力為零時，小球的加速度也等于重力加速度，故B正確；

C．彈簧長度最短時，彈力與小球的速度方向垂直，這時彈力對小球做功的功率為零，故C正確；

D．由于在、兩點處，彈簧的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，根據動能定理可知，小球從點到點的過程中彈簧的彈力做功為零，重力做功等于動能的增量，即小球到達點時的動能等于其在、兩點的重力勢能差，故D正確。

故選BCD。