Question

某球狀行星具有均勻的密度ρ，若在赤道上隨行星一起轉動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉周期為（萬有引力常量為G）（　　）

• A．

  4πG

  3

• B．

  3πG

  4

• C．

  3π ρG

• D．

  π ρG

Answer 1

分析：赤道上隨行星一起轉動的物體對行星表面的壓力恰好為零，說明此時萬有引力提供向心力，根據m(

2π

T

)2R=G

Mm

R2

及M=ρV=ρ

4πR3

3

即可解題．

解答：解：設某行星質量為M，半徑為R，物體質量為m，萬有引力充當向心力，則有；
m(

2π

T

)2R=G

Mm

R2

①
M=ρV=ρ

4πR3

3

    ②
  由①②解得：T=

3π ρG

故選C．

點評：該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．