Question

如圖所示，當(dāng)電阻箱的電阻取R=8.0Ω，開關(guān)S斷開時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為3.00V，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為2.40V，
（1）求電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r
（2）改變電阻箱的電阻，當(dāng)R等于多少時(shí)，電源的輸出功率最大？并求出最大輸出功率P_m等于多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)等于電源的電動(dòng)勢；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)等于電阻R的電壓，根據(jù)歐姆定律求解內(nèi)阻．
（2）當(dāng)外電路電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源輸出功率最大．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，E=U₁=3V
    當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，r=

E-U2

U2 R

=

3-2.4

2.4 8

=0.2Ω
（2）當(dāng)R=r=0.2Ω時(shí)，電源輸出功率最大，
P_m=I2R=(

3

0.4

)2×0.2=11.25W
答：（1）電池的電動(dòng)勢E為3V，內(nèi)電阻r為0.2Ω；
（2）當(dāng)R等于0.2Ω，電源的輸出功率最大，最大輸出功率P_m等于11.25W

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)電源電動(dòng)勢的理解能力和歐姆定律的應(yīng)用能力．電動(dòng)勢等于電源沒有接入電路時(shí)電源兩極間的電壓．當(dāng)外電路電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源輸出功率最大．