Question

【題目】如圖所示，轉臺上固定有一長為4L的水平光滑細桿，兩個中心有孔的小球A、B從細桿穿過并用原長為L的輕彈簧連接起來，小球A、B的質量分別為3m、2m。豎直轉軸處于轉臺及細桿的中心軸線上，當轉臺繞轉軸勻速轉動時（　　）

A.小球A、B受到的向心力之比為3：2

B.當輕彈簧長度變為2L時，小球A做圓周運動的半徑為1.5L

C.當輕彈簧長度變為3L時，轉臺轉動的角速度為ω，則彈簧的勁度系數為1.8mω

D.如果角速度逐漸增大，小球A先接觸轉臺邊沿

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于彈簧的拉力提供小球做圓周運動的向心力，彈簧對兩個小球的拉力相等，因此兩個小球的向心力相等，A錯誤；

B．由于向心力相等，因此

而輕彈簧長度變為2L時

可得

，

當輕彈簧長度變為2L時，小球A做圓周運動的半徑為0.8L，B錯誤；

C．當長度為3L時，即

可得

此時彈簧的彈力提供A球做圓周運動的向心力，則

整理得

C正確；

D．由于B球的軌道半徑總比A球的大，因此B球先接觸轉臺邊沿，D錯誤。

故選C。