Question

單擺測定重力加速度的實驗．
（1）在下面器材中你應選用什么器材為好？

CEHJ

A.10cm長細線    B.1m長粗繩      C.1m長細線    D．厘米刻度尺
E．毫米刻度尺      F．泡沫塑料小球    G．大鋁球        H．小鐵球
I．大時鐘          J．停表
（2）重力加速度g的計算公式為

4π2L

T2

．
（3）測量振動時間，應從擺球經過

最低點

位置開始計時（填“最高點”或“最低點”）．
（4）某學生在實驗過程中，數擺動次數時漏數了一次，也就是將擺動31次當作擺動了30次進行計算，那么測得g值會

偏小

（填“偏大”或“偏小”）．
（5）若測得的單擺的共振線如圖，由圖可知此單擺的擺長為

1m

．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）選材時，要盡量減小空氣阻力對單擺振動的影響，同時要便于測量，提高精度．
（2）根據單擺周期公式變形得到重力加速度g的計算公式．
（3）為了減小測量誤差，應從擺球經過最低點位置開始計時．
（4）根據T=

t

n

分析周期測量值的變化，再分析誤差．
（5）由共振曲線讀出單擺的固有頻率，由頻率公式求出擺長．

解答：解：
（1）為了減小空氣阻力對單擺小球的影響，應選用小鐵球．為了便于測量，防止擺長太短，周期太小，擺球振動太快，使周期測量誤差較大，應選用1m長細線．為了提高測量精度，選用毫米刻度尺測量擺長，用停表測量時間．故選CEHJ  
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

；
（3）小球經過最低點時，速度最大，在相同距離誤差上引起的時間誤差最小，所以為了減小測量誤差，測量振動時間，應從擺球經過最低點位置開始計時．
（4）將擺動31次當作擺動了30次進行計算時，根據公式T=

t

n

得知，測得的周期偏大，由g=

4π2L

T2

得到的g偏小．
（5）由單擺的共振線讀出，單擺的固有頻率為f=0.5Hz，由單擺頻率公式f=

1

2π

g L

得到，L=

g

4π2f

代入解得，L=1m．
故答案為：（1）CEHJ；（2）

4π2L

T2

；（3）最低點；（4）偏小；（5）1m．

點評：本題考查對單擺實驗選材、測量、誤差分析等基本實驗能力的理解，關鍵從實驗原理進行分析．