Question

我國優秀跳水運動員曾多次獲得跳水的世界冠軍，為祖國贏得了榮譽。國家隊某運動員在一次10m跳臺的跳水比賽中，從跳臺上跳起到達最高點時，他的重心離跳臺臺面的高度為1.5m，在下落過程中他要做一系列動作，當下落到伸直雙臂手觸及水面時還要做一個翻掌壓水花的動作，當手接觸水面時他的重心離水面的距離是1.0m。他觸水后由于水對他的阻力作用（這個阻力包括浮力和由于運動而受到的水的阻礙作用），他將做減速運動，其重心下沉的最大深度離水面4.5m。不計空氣阻力，g取10m／s²。

（1）估算他在下落過程中可用完成一系列動作的時間為多少？
（2）運動員觸水后到他停止下沉的過程中，所受的阻力是變力，為計算方便我們可以用平均阻力表示他所受到的阻力。估算水對他的平均阻力約是他自身所受重力的多少倍？

Answer 1

（1）1.4s    (2) 2.9N

試題分析：（1）A至B有：h₁+(h-h₂)=gt²/2，t=s=1.4s
(2)從A至B有：v_B²=2g(h₁+h-h₂)
從B至C有：v_B²=2a(h₃+h₂)，f-mg=ma
則有：f=32mg/11=2.9N