Question

【題目】長木板A放在光滑的水平面上,質量為m=2kg的另一物體B以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示,求:

（1）系統損失的機械能為多少;

（2）木板A的最小長度為多少;

（2）A、B間的動摩擦因數為多少。

Answer 1

【答案】1.2J；2.1m；0.1

【解析】木板獲得的速度為v=1m/s，設木板的質量為M．
根據動量守恒得：mv0=（M+m）v
解得：M=m=2kg
（1）系統損失的機械能為

（2）由圖得到：0-1s內B的位移為xB=×(2+1)×1m=1.5m

A的位移為xA=×1×1m=0.5m

木板A的最小長度為L=xB-xA=1m．
（3）由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小為

根據牛頓第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1．