Question

S為一離子源，它能機會均等地向MN右方空間各方向持續地大量發射相同的正離子．離子質量為m=1×10^-15kg，電量為q=2×10^-8C，速度為v₀=4×10⁵m/s．在S右側有一半徑為R=4×10^-2m的圓屏，OO′是過其圓心且垂直圓面的中心軸線．（不考慮離子的重力和離子之間的碰撞效應）：如果S與圓屏間有范圍足夠大的電場強度為E=5×10⁶V/m的勻強電場，方向垂直屏向右．S發射的所有離子，都能打到屏上．求S與屏的最大距離．

Answer 1

分析：根據恰好打在邊緣時，間距滿足最大距離，從而由牛頓第二定律與運動學公式，即可求解．

解答：解：設平行于圓板的粒子恰好能打在其邊緣時，S與板距離的為h是滿足條件的最大距離，
根據牛頓第二定律，則有：a=

qE

m

而位移與時間關系式為h=

1

2

at2
又因 R=v₀t
因此聯立可，解得：h=0.5 m  
答：S與屏的最大距離0.5m．

點評：考查牛頓第二定律與運動學公式綜合運用，注意理解運動情景．