Question

關于人造衛星與宇宙飛船的下列說法中，正確的是

A．如果知道人造衛星的軌道半徑和運行周期，再利用萬有引力常量，就可算出地球質量

B．兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質量、狀態差別多大，它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的

C．原來在同一軌道上一前一后沿同方向繞行的人造衛星，若要后一顆衛星追上前一顆衛星并發生碰撞，只要將后者速率增大一些即可

D．一艘繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內慢慢地走出來并離開飛船，飛船因質量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小

Answer 1

答案：AB
解析：

設地球質量為M，人造衛星的軌道半徑為r，運行周期為T，有G＝m()2r，可得地球質量M＝，選項A正確．設人造衛星的軌道半徑為r和運行速率為v，有G＝m，得運行速率為v＝，與人造衛星的質量、狀態無關，當它們的繞行速率相等時，它們的繞行半徑和繞行周期(T＝)一定是相同的，選項B正確．人造衛星在軌道上運行時，若突然增大其速率，則此瞬間做勻速圓周運動需要的向心力突然增大，萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，離開原來的軌道，不可能追上前一顆衛星發生碰撞，所以要追上前一顆衛星并發生碰撞，應在較低的軌道上加速，選項C錯誤．由v＝知，選項D錯誤．