Question

跳臺滑雪運動員的動作驚險而優美，其實滑雪運動可抽象為物體在斜坡上的平拋運動．如圖所示，設可視為質點的滑雪運動員，從傾角為θ的斜坡頂端P處，以初速度v₀水平飛出，運動員最后又落到斜坡上A點處，AP之間距離為L，在空中運動時間為t，改變初速度v₀的大小，L和t都隨之改變．關于L、t與v₀的關系，下列說法中正確的是  （　　）

• A、L與v₀成正比
• B、L與v₀成反比
• C、t與v₀成正比
• D、t與v02成正比

Answer 1

分析：根據平拋運動規律：水平方向上勻速直線運動，豎直方向上自由落體運動列式聯立可求解．

解答：解：滑雪運動可抽象為物體在斜坡上的平拋運動．設水平位移x，豎直位移為y，結合幾何關系，有：
水平方向上：x=Lcosθ=v₀t
豎直方向上：y=Lsinθ=

1

2

gt2
聯立可得：v0=

g

2tanθ

t，則t=

2tanθ

g

v0，即t與v₀成正比；故C正確，D錯誤；
L=

2sinθ

gcos2θ

v

2 0

，即L與

v

2 0

成正比，故AB錯誤
故選：C

點評：本題考查平拋運動規律的應用，能夠靈活利用公式求得v₀及L的表達式，從而可求解．