Question

如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質量為M，小桶與沙子的總質量為m，把小車從靜止狀態釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．輕繩對小車的拉力等于mg
• B．小桶與沙子處于完全失重狀態
• C．小桶與沙子獲得的動能為

  m2gh

  (M+m)

• D．小車獲得的動能為mgh

Answer 1

分析：對整體分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大小，再隔離分析求出繩子的拉力，判斷出在什么條件下繩子的拉力等于桶與沙子的總重力．小車和桶與沙子組成的系統，機械能守恒，根據系統機械能守恒求出小車的速度．

解答：解：A整體勻加速運動，故m處于失重狀態，輕繩對小車的拉力小于mg，故A錯誤
B、小桶與沙子處于失重狀態，但加速度小于g，故非完全失重，故B錯誤
C、小車和桶與沙子組成的系統，只有重力做功，機械能守恒，mgh=

1

2

（M+m）v²，故沙子獲得的動能為

1

2

mv²=

m2gh

(M+m)

，故C正確
D、由C分析得，D錯誤
故選C

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和機械能守恒定律，難度中等，注意對于單個物體，機械能不守恒