Question

質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示，當木架繞軸
BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在
水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時木架停止轉動，則下列說法
不正確的是（　　）

• A、繩a對小球拉力不變
• B、繩a對小球拉力增大
• C、小球可能前后擺動
• D、小球可能在豎直平面內做圓周運動

Answer 1

分析：繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動或圓周運動．繩b被燒斷前，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力．若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動，若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動．

解答：解：A、繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力，即張力突然增大，故A錯誤，B正確；
C、小球原來在水平面內做勻速圓周運動，繩b被燒斷后，若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動，若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動．故CD正確．
本題選錯誤的，故選：A

點評：本題關鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運動情況和受力情況，利用牛頓第二定律列式分析即可．