Question

如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導軌與水平夾角37°放置，導軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′ 下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現將質量m＝0.1 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下滑過程中始終與導軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過程中的v－t圖象如圖乙所示．(取g＝10 m/s²)

求：(1)磁感應強度B；
(2)桿在磁場中下滑0.1s過程中電阻R產生的熱量．

Answer 1

(1) B=2T          (2)Q_R=3/160J

（1）有圖乙得
0.1s前，mgsinθ-f=ma
0.1s后勻速運動，mgsinθ-f-F_A="0" ，F_A=BIL= 得B=2T
（2）方法一：磁場中下滑0.1 s過程中，電流恒定I==0.25A，  Q_R=I²Rt=3/160J
方法二：x=vt=0.05m,下落高度h=xsinθ=0.03m，Q_R=3/4（mgh-fx）=3/160J