Question

【題目】如圖所示，水平軌道OBC與一半徑為R＝0.5m的豎直光滑半圓形軌道CD相切于C點，其中AB部分粗糙，其他部分光滑。質(zhì)量分別為1kg和2kg且外形相同的甲、乙兩物塊放在水平軌道上．物塊甲被一處于壓縮狀態(tài)的輕彈黃水平鎖定于A點左側(cè)某處（圖中未畫出），其與軌道間的動摩擦因數(shù)為＝0.2，AB間的距離L＝7.75m。現(xiàn)釋放物塊甲，使其從A點彈出，并與物塊乙相撞。已知兩物塊撞后粘在一起向右運動，兩物塊恰好能運動到半圓軌道的最高點D，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）兩物塊撞后粘在一起的速度v共；

（2）彈簧對物塊甲的沖量；

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）16N·s

【解析】

物塊恰好能運動到半圓軌道的最高點，則在最高點D點重力提供向心力，由此求出最高點的速度；由機械能守恒求出C點的速度，由動量守恒求出碰撞前的速度，由位移速度公式求出物塊在A點的速度，最后由動量定理求出沖量。

(1) 甲、乙兩塊碰后恰能到達豎直半圓軌道的最高點，由圓周運動知識得：

在甲、乙兩塊從碰后到上滑到最高點的過程中，由機械能守恒定律有：

在甲、乙碰撞的過程中，由動量守恒定律有：

m甲v甲=（m甲+m乙）v共

在物塊甲由A到B的過程中，由運動學知識有：

聯(lián)立以上各式解得： v0=16m/s

v共=5m/s；

(2) 在彈簧與物塊甲相互作用的過程中，根據(jù)動量定理有：

I=m甲v0=16Ns。