Question

隨著新能源的開發和研制，越來越多的新能源產品被利用，太陽能電池是其中的一種．某同學要測定某太陽能電池的電動勢和內電阻，有如下器材
A．待測太陽能電池：電動勢約為3.0V，內阻約為2.0Ω
B．電流表A₁：量程10mA，內阻r₁=100Ω
C．電流表A₂：量程500mA，內阻r約為1.0Ω
D．定值電阻R₁=20Ω
E．定值電阻R₂=200Ω
F．滑動變阻器R₀：阻值變化范圍0～50Ω（額定電流0.5A）
G．電鍵S一個，導線若干．
①為了準確地測量出電源的電動勢和內阻，根據以上器材，選出合適的儀器，幫該同學設計一個實驗原理圖，并在方框中畫出實驗原理圖，同時在圖中標出所選儀器的符號；
②根據設計的實驗原理圖，選擇好正確的儀器，并進行了正確操作，其中有兩次電流表A₁和電流表A₂測得的電流分別為I₁和I₂、I′₁和I′₂，則由此兩組數據得出所測電源的電動勢E=

(I2I′1-I′2I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

，內阻r=

(I′1-I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

．（用題目已經給的符號表示）

Answer 1

分析：①所給實驗器材中，有兩個電流表，沒有電壓表，也沒有電阻箱，只能用伏安法測電池電動勢與內阻，可以用電流表與定值電阻組裝一個電壓表，根據伏安法測電源電動勢與內阻的原理作出電路圖；
②根據實驗所測量的量與閉合電路的歐姆定律求出電源電動勢與內阻．

解答：解：①上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，將額定電流比較小、內阻已知的電流表A₁與定值電阻R₂串聯改裝成電壓表，用電流表A₂測電路電流，電壓表測路端電壓，滑動變阻器串聯在電路中，測電源電動勢與內阻的實驗電路圖如圖所示．

②兩次實驗中電流表A₁和電流表A₂測得的電流分別為I₁和I₂、I′₁和I′₂，
由電路歐姆定律和串聯的知識得：
E=I₁（R₂+r₁）+r（I₂+I₁），
E=I′₁（R₂+r₁）+r（I′₂+I′₁），
解得：E=

(I2I′1-I′2I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

，r=

(I′1-I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

；
故答案為：①電路圖如圖所示； ②

(I2I′1-I′2I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

；

(I′1-I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

．

點評：本題為測量電源的電動勢和內電阻的實驗的變形，注意由于沒有電壓表，本實驗中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據原實驗的研究方法進行分析研究，注意數據處理的方法．