Question

【題目】如圖甲所示，一質量為m的物塊在t＝0時刻，以初速度v0從足夠長、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．t0時刻物塊到達最高點，3t0時刻物塊又返回底端．下列說法正確的是(　　)

A. 物塊從開始運動到返回底端的過程中重力的沖量為3mgt0·cosθ

B. 物塊從t＝0時刻開始運動到返回底端的過程中動量的變化量為

C. 斜面傾角θ的正弦值為

D. 不能求出3t0時間內物塊克服摩擦力所做的功

Answer 1

【答案】C

【解析】

A：物塊從開始運動到返回底端的過程中重力的沖量，故A項錯誤。

B：上滑過程中物塊做初速度為v0的勻減速直線運動，下滑過程中做初速度為零，末速度為v的勻加速直線運動，上滑和下滑的位移大小相等，所以有，解得，物塊從開始運動到返回底端過程中動量的變化量為，故B項錯誤。

C：上滑過程中有，下滑過程中有，解得。故C項正確。

D：3t0時間內，物塊受力為重力、支持力、摩擦力。從底端出發又回到底端，高度不變，重力做功為零；支持力始終與速度垂直，不做功；摩擦力始終與速度反向，做負功。根據動能定理，摩擦力所做的功就等于物體動能變化量。克服摩擦力所做的功與摩擦力所做負功大小相等。所以，能求出。 ，故D項錯誤。