Question

【題目】如圖所示，在水平光滑的桌面上有兩個大小相同的小球A、B，質量分別是m1、m2，A球以的速度與靜止的B球相碰。碰撞后A、B的速度分別是、。碰撞過程中A對B的作用力是F2，B對A的作用力是F1。

a．請根據牛頓運動定律和加速度的定義，推導小球A和小球B在碰撞過程中滿足：。

b．如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞；如果碰撞過程中機械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞。若=2kg、=1kg，某次碰撞滿足=2m/s、=2m/s。通過計算碰撞前后的機械能說明該次碰撞屬于彈性碰撞還是非彈性碰撞。

Answer 1

【答案】a．根據牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別是， ; 根據牛頓第三定律，F1＝－F2 .令A、B作用時間為Δt，根據加速度定義：， 聯立可得： b． 有機械能損失，是非彈性碰撞。

【解析】

a、根據牛頓第二定律、加速度的定義及牛頓第三定律結合推導出動量守恒定律表達式。

b、根據動量守恒定律求出碰撞后A的速度，再分析碰后和碰前機械能關系，從而確定碰撞類型。

a．根據牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別是
，
根據牛頓第三定律，F1＝－F2
令A、B作用時間為Δt，根據加速度定義：

，
聯立可得：m1 v1= m1+m2
b．根據動量守恒定律有 m1 v1= m1+m2
解得： =1m/s
碰前機械能： =4J
碰后機械能： =3J
有機械能損失，是非彈性碰撞。