Question

【題目】將小球以大小為v0 的初速度豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后返回到拋出點(diǎn)，已知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與其速率成正比，重力加速度大小為 g，則小球( )

A.上升過(guò)程的時(shí)間等于下降過(guò)程的時(shí)間

B.克服空氣阻力做的功上升過(guò)程等于下降過(guò)程

C.返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小為

D.所受空氣阻力的沖量上升過(guò)程等于下降過(guò)程

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力與其速率成正比，即：

則上升過(guò)程中加速度大小為：

下降過(guò)程中加速度大小為：

即：

上升與下降過(guò)程中位移大小相等，根據(jù)：

可知：

故A錯(cuò)誤.

B．由：

可知上升過(guò)程的平均速度大于下降過(guò)程的平均速度，所以：

由克服阻力做功：

上升和下降位移相等，所以：

故B錯(cuò)誤.

CD．小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，由于位移大小相等，因此圖中兩陰影部分面積相等；因?yàn)椋?/span>

則f-t圖像的兩陰影部分的面積也相等，由：

可知上升和下降過(guò)程的沖量大小相等；取豎直向上為正方向，設(shè)返回拋出點(diǎn)的速度大小為v，則根據(jù)動(dòng)量定理有：

解得：

故C正確，D正確.