Question

【題目】如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉彎處為圓心在O點的半圓，內外半徑分別為r和2r。一輛質量為m的賽車通過AB線經彎道到達線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以為圓心的半圓，。賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力均為。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內賽車速率不變，發動機功率足夠大），則：

A．賽車經過路線②③時的位移相等

B．選擇路線②，賽車的速率最小

C．選擇路線③，賽車所用時間最短

D．①②③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：路線①的路程為，路線②的路程為，路線③的路程為，故選擇路線①，賽車經過的路程最短，A正確；因為運動過程中賽車以不打滑的最大速率通過彎道，即最大徑向靜摩擦力充當向心力，所以有，所以運動的相信加速度相同，根據公式可得，即半徑越大，速度越大，路線①的速率最小，B錯誤D正確；因為，，結合，根據公式可得選擇路線③，賽車所用時間最短，C正確；故選ACD。