Question

現(xiàn)有一量程為3V的電壓表，內(nèi)阻約為3kΩ．為了較準(zhǔn)確地測(cè)量其內(nèi)電阻，在沒(méi)有電流表的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖a所示的實(shí)驗(yàn)電路，按此電路可以測(cè)出電壓表的內(nèi)電阻．其中R₁是最大阻值為9999Ω的電阻箱，R₂是最大阻值為20Ω的滑動(dòng)變阻器．

①試根據(jù)圖a所示的電路圖，完成如圖b所示的實(shí)物電路的連線．
②根據(jù)電路圖連線后有如下的主要操作步驟：
a．將電阻箱的阻值調(diào)至某一確定阻值（最好為3kΩ左右），并記下此時(shí)的電阻值R．閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)頭P，使電壓表的指針偏轉(zhuǎn)一個(gè)較大的角度（或滿刻度），并記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)U₁．
b．?dāng)嚅_(kāi)S₁，拆除電路，實(shí)驗(yàn)器材復(fù)原．
c．保持P的位置不變，斷開(kāi)S₂，記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂．
d．按電路圖連好電路后，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P移至A端．
按本實(shí)驗(yàn)正確的操作步驟排序

dacb

（只填寫步驟前的字母）．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)R、U₁、U₂，可求出電壓表的內(nèi)電阻為：R_V=

U2R

U1-U2

．
④根據(jù)此實(shí)驗(yàn)原理，電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為：測(cè)量值

大于

真實(shí)值（選填大于、等于或小于）．

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理圖，逐步連接即可；依據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，設(shè)計(jì)合理的步驟即可；據(jù)半偏法測(cè)電阻原理分析即可．

解答：解：（1）據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖，連接電路如圖：

（2）據(jù)實(shí)驗(yàn)的操作的大體步驟：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備-實(shí)驗(yàn)操作-數(shù)據(jù)處理-整理儀器，所以本實(shí)驗(yàn)的操作步驟為：dacb．
（3）本實(shí)驗(yàn)中電壓表的阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的電阻，并用滑動(dòng)變阻器的分壓解法，故在操作中電路的總電阻幾乎不變，故保持P的位置不變，含有電壓表的支路的電壓幾乎不變，所以斷開(kāi)S₂，流過(guò)R₁的電流為I=

U1-U2

R

，所以電壓表的內(nèi)電阻為：R_V=

U2

I

=

U2R

U1-U2

（4）實(shí)驗(yàn)操作中，斷開(kāi)S₂，當(dāng)p不變時(shí)，會(huì)使電路總電阻稍微變大，總電流稍微減小，會(huì)使含電壓表支路的電壓稍微變大；而具體操作中認(rèn)為含有電壓表的支路的電壓不變，即斷開(kāi)S₂，R₁兩端的電壓比U₁-U₂大，再據(jù)R_V=

U2

I

=

U2R

U1-U2

知，故會(huì)使測(cè)量值大于真實(shí)值．
故答案為：（1）如圖（2）dacb：（3）

U2R

U1-U2

（4）大于．

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，掌握半偏法測(cè)電阻的原理及誤差分析．