Question

如圖，質量m=2.5kg的物體A，在水平推力F的作用下，恰能沿傾角為θ=37°的斜面勻速上滑，g取10m/s²。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A與斜面間動摩擦數為μ=0.5，求F。
（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向為平行斜面向上，為使A在斜面上運動的加速度大小小于1m/s²，求傾角的正弦值sinθ的范圍。

Answer 1

（1）50N；  （2）0.5<sinθ<0.7   

試題分析:（1） 物體m受力如圖，把F，mg沿斜面和垂直斜面進行分解．

沿斜面方向受力平衡得：f+mgsinθ=Fcosθ
在垂直斜面方向受力平衡得：F_N=mgcosθ+Fsinθ
由滑動摩擦力公式：f=μF_N
綜合上述，代入數值得：F=50N
（2）沿斜面方向合力F_合="F-" mgsinθ=ma
A在斜面上運動的加速度大小小于1m/s²故 -1m/s²<a<+1m/s²
代入數值得：0.5<sinθ<0.7