Question

我國(guó)于2010年1月17日在西昌成功發(fā)射第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，此前，我國(guó)已成功發(fā)射了兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，這次發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星．如圖所示，假若第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)完全失重，不受重力作用

B．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度小

C．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s

D．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)和軌道2上的P點(diǎn)的加速度大小相等+Q2+Q1

Answer 1

分析：衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，軌道2是同步衛(wèi)星的軌道，軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)a=r(

2π

T

)2比較向心加速度的大小．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線(xiàn)速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出在軌道2上運(yùn)行的線(xiàn)速度與第一宇宙速度的關(guān)系．根據(jù)萬(wàn)有引力的大小，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)完全失重，受重力作用．故A錯(cuò)誤．
B、軌道2是同步衛(wèi)星的軌道，軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)a=r(

2π

T

)2知，衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度大．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

知，v=

GM r

，知軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，半徑最小，則線(xiàn)速度最大．故C錯(cuò)誤．
D、第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)和軌道2上的P點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度相等．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．