Question

如下左圖所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,內(nèi)部橫截面的面積S＝0.01m²，中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動(dòng),但不漏氣，A的質(zhì)量可不計(jì)、B的質(zhì)量為M，并與一倔強(qiáng)系數(shù)k＝5×10³N/m的較長的彈簧相連。已知大氣壓強(qiáng)p₀＝1×10⁵Pa,平衡時(shí),兩活塞間的距離l₀＝0.6m。現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后，保持平衡。此時(shí)，用于壓A的力F＝500N。求活塞A向下移的距離。(假定氣體溫度保持不變。)

Answer 1

（1）0.3m

試題分析：活塞A受壓向下移動(dòng)的同時(shí),活塞B也向下移動(dòng)。已知達(dá)到平衡時(shí),F＝5×10²N。設(shè)A向下移動(dòng)的距離為l，B向下移動(dòng)的距離為x，由于氣體溫度不變,由玻意耳定律得：
p₀l₀S＝(p₀＋)( l₀－l＋x) S　　①
當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為p₀時(shí)，彈簧受B的作用而有一定的壓縮量，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜₀＋時(shí)，彈簧增加的壓縮量就是B向下移動(dòng)的距離x，
由胡克定律：F＝kx 　　②
由①、②兩式消去x,代入數(shù)字，得: l＝0.3米
點(diǎn)評(píng)：本題從受力平衡角度考察了波義耳定律的運(yùn)用，結(jié)合胡克定律，通過平衡關(guān)系建立等式求解。