Question

恒星演化發展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”--中子星．中子星的半徑較小，一般在7～20km，但它的密度大得驚人．若某中子星的半徑為10km，密度為1.2×10¹⁷kg/m³，那么該中子星上的第一宇宙速度約為______km/s．

Answer 1

設第一宇宙速度是v，由牛頓第二定律得：
G

Mm

R2

=m

v2

R

①
其中：
M=ρV ②
V=

4

3

πR3 ③
由①②③解得：
v=

4πR2Gρ 3

=

4×3.14×100002×6.67×10-11×1.2×1017 3

=5.8×10⁷m/s=5.8×10⁴km/s
故答案為：5.8×10⁴．