Question

2005年10月12日9時，神舟六號宇宙飛船利用長征二號捆綁運載火箭發射升空，神舟六號宇宙飛船入軌第五圈時，實施變軌，由分布在太平洋海域的“遠望二號”向神舟發出遙控指令，控制變軌．神舟六號宇宙飛船變軌后進入離地面h=343km的圓軌道，求其做圓周運動的速度大小．已知地球表面的重力加速度為g=9.8m/s²，地球半徑R=6400km．

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，以及萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg求出飛船做圓周運動的速度大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

=

GM (R+h)

．
又萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg
所以GM=gR²
則v=

gR2 (R+h)

=R

g (R+h)

=7.7×10³m/s．
故宇宙飛船做圓周運動的速度大小是7.7×10³m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，以及萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg．