Question

如圖6-8-25甲所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30⁰，物體以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運動：
⑴當時，求線對物體的拉力；
⑵當時，求線對物體的拉力。

Answer 1

⑴；⑵F=2mg。

臨界條件為圓錐體對小球的支持力F_N=0，如圖6-8-25乙所示，
 ，得：
⑴ 因v₁<v₀ F_N≠0 ，對小球受力分析如圖6-8-25丙。
Fsinθ－F_Ncosθ=mv₁²/(Lsinθ)
Fcosθ＋F_Nsinθ－mg=0
解之得：
⑵ 因v₂＞v₀，物體離開斜面，對小球受力分析如圖6-8-26。

Fsinα=mv₂²/(Lsinα)
Fcosα－mg="0               "
解之得：F=2mg