Question

如圖所示，兩個質量分別為m₁=3kg、m₂=2kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　　）

• A、彈簧秤的示數是50 N
• B、彈簧秤的示數是24 N
• C、在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小為2 m/s²
• D、在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為12 m/s²

Answer 1

分析：兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力導致物體受力不平衡，先選整體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律解出加速度，再隔離單獨分析一個物體，解出彈簧受力；在突然撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，對兩物塊分別列牛頓第二定律，解出其加速度．

解答：解：A、B在兩水平拉力作用下，整體向右做勻加速運動．
先選整體為研究對象，進行受力分析，由牛頓第二定律得：
  F₁-F₂=（m₁+m₂）a
得：a=

30-20

3+2

m/s²=2m/s²
對m₂受力分析：向左的F₂和向右的彈簧彈力F，
由牛頓第二定律得：F-F₂=m₂a
解得：F=F₂+m₂a=20+2×2=24（N），故A錯誤，B正確．
C、在突然撤去F₂的瞬間，因為彈簧的彈力不能發生突變，所以m₁的受力沒有發生變化，故加速度大小仍為2m/s²，故C正確．
D、突然撤去F₂的瞬間，m₂的受力僅剩彈簧的彈力，對m₂由牛頓第二定律得：F=m₂a，解得：a=

F

m2

=

24

2

m/s²=12m/s²，故D正確．
故選：BCD．

點評：在解決連接體問題時，注意整體法與隔離法的靈活應用，然后分別列牛頓第二定律，解出未知量．