Question

如圖17甲所示，靜止在勻強磁場中的Li核俘獲一個速度為v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而發生核反應：Li＋n→H＋He，若已知He的速度v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向與反應前中子速度方向相同，試求：

(1)H的速度大小和方向；
(2)在圖乙中，已畫出并標明兩粒子的運動軌跡，請計算出軌道半徑之比；

Answer 1

(1) －1.0×10³ m/s，方向與v₀相反(2) 3∶40

(1)反應前后動量守恒：m₀v₀＝m₁v₁＋m₂v₂(v₁為氚核速度，m₀、m₁、m₂分別代表中子、氚核、氦氣質量)
代入數值可解得：v₁＝－1.0×10³ m/s，方向與v₀相反．
(2)H和He在磁場中均受洛倫茲力f，
做勻速圓周運動的半徑之比r₁∶r₂＝∶＝3∶40.
本題考查核反應前后的帶電粒子在磁場中的偏轉和動量守恒定律，反應前后動量守恒，列式求解，由帶電粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，推導出半徑公式求解