Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角θ=30°，此時(shí)繩伸直但無(wú)張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，重力加速度為g，則

A．當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力為0

B．當(dāng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力為0

C．當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為

D．當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度比較小時(shí)，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細(xì)繩恰好要產(chǎn)生拉力時(shí)：，解得：，隨速度的增大，細(xì)繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰好要離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，物塊受到重力和細(xì)繩的拉力的作用，則：解得：，由于ω1＜＜ω2，所以當(dāng)ω=時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力不為零．故B錯(cuò)誤；由于＜，所以當(dāng)ω=時(shí)，細(xì)線中張力為零，故A正確；由于ω1＜＜ω2，由牛頓第二定律：，因?yàn)閴毫π∮趍g，所以f＜mg，解得：F＞mg．故D錯(cuò)誤；當(dāng)ω=＞ω2時(shí)，小球已經(jīng)離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)，細(xì)繩的拉力與重力的合力提供向心力，則：mgtanα＝m（）2lsinα，解得：cosα=，故．故C正確；故選AC．