Question

（2005?徐州二模）如圖所示，ab面水平，bc是位于豎直平面內的半圓形光滑軌道，半徑R=0.225m 在b點與水平面相切，滑塊從水平軌道上距離b點1.2m的a點以初速發v₀=6m/s運動，經過水平和半圓軌道后從最高點c飛出，最后剛好落回軌道上的a點  取重力加速度g：10m/s²．求：
（1）滑塊從c點飛出時速度的大小；
（2）水平軌道與滑塊間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：（1）滑塊從c點飛出后作平拋運動，根據平拋運動的基本公式即可求解速度；
（2）對于滑塊從b到c的運動過程，由機械能守恒定律求得b點速度，對于滑塊從a到b的運動過程，由動能定理即可求解μ．

解答：解：（1）滑塊從c點飛出后作平拋運動，其飛行時間為t，則
 t=

4R g

=0.3s
所以v_c=

x

t

=

1.2

0.3

=4m/s
（2）對于滑塊從b到c的運動過程，由機械能守恒定律得：

1

2

mvc2+mgh=

1

2

mvb2
解得  v_b=5m/s
對于滑塊從a到b的運動過程，設動摩擦因數為μ，由動能定理得：
-μmgs=

1

2

mvb2-

1

2

mv02
解得μ=0.46
答：（1）滑塊從c點飛出時速度的大小為4m/s；
（2）水平軌道與滑塊間的動摩擦因數為0.46．

點評：本題主要考查了平拋運動基本公式、動能定理、機械能守恒定律的直接應用，要求同學們清楚物體運動過程，難度適中．