Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在O≤x≤0.4范圍內(nèi)存在一具有理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域一邊長L=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd，從圖示位置[c點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0.4m）]以初速度v0=2.0m/s水平向右拋出。當(dāng)線框剛好全部離開磁場時(shí)，下邊界恰好到達(dá)x軸，且其水平速度為零線框在全過程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)。求：

(1)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)ad兩點(diǎn)電勢差uad的大小，并判斷a、d兩點(diǎn)電勢的高低；

(2)線框下邊界剛到達(dá)x軸時(shí)的速度和在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3)若已知在線框進(jìn)入磁場過程中，ad兩點(diǎn)電勢差uad隨水平位移x的函數(shù)關(guān)系為：uad=u0-kx（式中u0、k均為常數(shù)），求線框中心通過x=0.2m位置時(shí)水平方向的速度。

Answer 1

【答案】（1），a點(diǎn)電勢高；（2）Q=0.04J；（3）

【解析】

(1)根據(jù)右手定則可知，a點(diǎn)電勢高；

(2)線框豎直方向合力大小為mg

由能量守恒

得

Q=0.04J

(3)因?yàn)榫�框在進(jìn)入磁場時(shí)uad=u0-kx，可得速度變化量與水平位移成正比。

同理可得線框在離開磁場時(shí)，速度變化量也與水平位移成正比（也可用公式表述）