（11分）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=100m，橋高h=10m.可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛質量m=1000kg的小汽車沖上立交橋，到達橋頂時的速度為
m/s.試計算：（g取10m/s2）
(1)汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.
(2)若汽車到達橋頂時對橋面的壓力為0，此時汽車的速度為多大？
習題精選系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）如圖所示，現在有一個小物塊，質量為m=80g，帶上正電荷q=2
10－4C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數m =0.2，在一個水平向左的勻強電場中，E=103V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g =10m/s2，求：
（1）小物塊恰好運動到軌道的最高點，那么小物塊應該從水平哪個位置釋放？
（2）如果在上小題的位置釋放小物塊，當它運動到P（軌道中點）點時對軌道的壓力等于多少？
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如圖所示， 
和
為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導軌，導軌左端
間接有阻值為
=
導線；導軌右端接有與水平軌道相切、半徑
內壁光滑的半圓金屬軌道。導軌間距
，電阻不計。導軌所在平面
區域內有豎直向上
的勻強磁場。導軌上長度也為
、質量
、電阻
=
的金屬棒
以
=
速度進入磁場區域，離開磁場區域后恰好能到達半圓軌道的最高點，運動中金屬棒始終與導軌保持良好接觸。已知重力加速度
=
。求：
（1）金屬棒剛滑出磁場右邊界
時的速度
的大小；
（2）金屬棒滑過磁場區的過程中，導線
中產生的熱量
。
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2012年11月25日，殲—15艦載機成功阻攔著陸“遼寧號”航母后，又沿航母艦首14°上翹跑道滑躍式起飛，突破了阻攔著艦、滑躍起飛關鍵技術．甲板上的阻攔索具有關鍵作用，阻攔索裝置完全由我國自主研制制造，在戰機著艦時與尾鉤完全咬合后，在短短數秒內使戰機速度從數百公里的時速減少為零，并使戰機滑行距離不超過百米．(g取10m/s2)
(1)設殲—15飛機總質量
，著陸在甲板的水平部分后在阻攔索的作用下，速度由
=100m/s滑行50m后停止下來，水平方向其他作用力不計，此過程可視為勻減速運動．求阻攔索對飛機的水平作用力F；
(2)在第（1）問所述的減速過程中，飛行員所受的阻力是飛行員自身重力的多少倍？
(3)航母飛行甲板水平，前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=150m，如圖所示．已知飛機起落架能承受豎直方向的最大作用力為飛機自重的16倍，求飛機安全起飛經過D點時速度的最大值vm。
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(10分) 如圖所示，傳送帶與水平面的夾角
=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持順時針運行，速率為v0=2m/s。現把一質量m=10kg的工件（可看做質點）輕輕放在皮帶的底端，經時間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動摩擦因數；（2）電動機由于傳送工件多消耗的電能。
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(14分)如圖所示，在粗糙水平面上有一質量為M、高為h的斜面體，斜面體的左側有一固定障礙物Q，斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質量為m的小物塊置于斜面體的頂端，小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止；現給斜面體施加一個水平向左的推力，使斜面體和小物塊一起向左勻加速運動，當斜面體到達障礙物與其碰撞后，斜面體立即停止，小物塊水平拋出，最后落在障礙物的左側p處（圖中未畫出），已知斜面體與地面間的動摩擦因數為
，斜面傾角為
，重力加速度為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，求：
（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數
；
（2）要使物塊在地面上的落點p距障礙物Q最遠，水平推力F為多大；
（3）小物塊在地面上的落點p距障礙物Q的最遠距離。
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如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑且足夠長的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中．（A、B均可看作質點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）求：
（1）物體A上滑到最高點所用的時間t；
（2）物體B拋出時的初速度v2；
（3）物體A、B間初始位置的高度差h．
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（18分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側
區域Ⅰ內存在磁感應強度大小B1=
、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區域Ⅰ、區域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標為（– 2L，–
L）的A點以速度v0沿+x方向射出，恰好經過坐標為[0，-(–1)L]的C點射入區域Ⅰ。粒子重力忽略不計。
⑴求勻強電場的電場強度大小E；
⑵求粒子離開區域Ⅰ時的位置坐標；
⑶要使粒子從區域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區域Ⅱ內加垂直紙面向內的勻強磁場。試確定磁感應強度B的大小范圍，并說明粒子離開區域Ⅱ時的速度方向。
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（13分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動，將質量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，已知圓弧對應圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動，經過 0.8s小物塊經過D點，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)小物塊離開A點時的水平速度大小；
(2)小物塊經過O點時，軌道對它的支持力大小；
(3)斜面上C、D間的距離．
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