Question

如圖所示，質量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為30⁰時恰能沿斜面勻速下滑。保持斜面傾角為30⁰，對物體施加一水平向右的恒力F，使物體沿斜面勻速向上滑行，已知重力加速度為g，試求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）水平恒力F的大小；

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）物體勻速上滑時受力如上圖所示，勻速下滑時受力如下圖所示

物體勻速下滑時，根據平衡條件得：
mgsin30°=f₁
N₁=mgcos30° 
又 f₁=μN₁
所以μ=tan30°=
（2）物體沿斜面勻速上升，根據平衡條件得：

沿斜面方向：Fcos30°=mgsin30°+f₂
垂直于斜面方向：N₂=mgcos30°+Fsin30° 
又 f₂=μN₂
聯立得：F=