Question

【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質量為m，開始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0 ， 一段時間后，B與A同向運動發生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半，求：

（i）B的質量；
（ii）碰撞過程中A、B系統機械能的損失．

Answer 1

【答案】解：（i）以初速度v0的方向為正方向，設B的質量為mB，A、B碰后的共同速度為v，

由題意知，碰撞前瞬間A的速度為 ，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動量守恒定律得，

①

由①式得， ．②

（ii）從開始到碰后的全過程，以初速度v0的方向為正方向，由動量守恒得，

mv0=（m+mB）v ③

設碰撞過程A、B系統機械能損失為△E，

則 ﹣ ，④

聯立②③④式得，△E=

答：（i）B的質量為 ；

（ii）碰撞過程中A、B系統機械能的損失為 ．

【解析】對A、B碰撞前后過程運用動量守恒定律，抓住A、B碰撞前的瞬時速度和碰后的速度關系求出B的質量．

對整個過程運用動量守恒，求出最終的速度與A初速度的關系，再結合能量守恒求出碰撞過程中A、B系統機械能的損失．